Partes de un plano cartesiano

El plano cartesiano es un objeto matemático plano, formado por dos rectas numéricas perpendiculares; es decir, rectas que tienen un punto en común, formando un ángulo de 90°. Este punto común es conocido como el origen y es en él que se encuentra marcado el número cero de ambas rectas.

El plano cartesiano recibió este nombre por haber sido ideado por René Descartes y se utiliza fundamentalmente para sistematizar técnicas de ubicación.

Partes del plano cartesiano

Rectas numéricas: abcissa y ordenada

Las dos rectas que dan origen al plano cartesiano deben ser rectas numéricas, pues esa es la condición que hace posible encontrar las ubicaciones de los puntos cualesquiera en el plano. Esta ubicación es la base fundamental de muchos conocimientos comunes en la vida cotidiana, tales como la distancia entre puntos.

Una recta numérica es una recta común en el que se estableció una correspondencia con los números reales.

De este modo, cada punto de la recta está conectado a un único número real y es este hecho el que permite cualquier ubicación. Un número real cualquiera, sólo tendrá una ubicación en toda la extensión infinita de la recta.

El plano cartesiano está formado por dos de estas rectas: Una responsable de la coordenada horizontal y otro responsable de la coordenada vertical.

Es común el uso de las letras x para la primera y para la segunda, y los términos «coordenada x» y «coordinada»y».

Pares ordenados y su localización en el plano

Un par ordenado formado por dos números reales representa una coordenada.

La orden elegida es la siguiente: Primero vienen las coordenadas x, y, después, las coordenadas y, que se colocan entre paréntesis para representar una situación cualquiera, por ejemplo: (5, -3)

Cuadrantes

Por estar formado por dos rectas numéricas, existen algunas particularidades del plano cartesiano. Puntos más a la derecha tienen coordenada “x” más que puntos más a la izquierda. Puntos más arriba tienen coordenada “y” más grande que los números más abajo.

Además, la región donde “x” y “y” son positivos a la vez, es la llamada del primer cuadrante.

La región donde “y” es positivo y “x” es negativo es conocida como el segundo cuadrante.

Y la región donde “x” e “y” son negativos a la vez, es llamada tercer cuadrante.

Finalmente, cuando “x” es positivo y “y” es negativo, los puntos están ubicados en el cuarto cuadrante.